第六节:对顶角
在陈平安的各科学习当中,相对而言,语文与英语是他的弱项,但是数理化是他的强项,不仅在班上名列前三,而且在全年级名列前十。为什么是这样呢?只有夫夷河清楚了。
虽然陈平安的学习成绩不是很好,但是进入初中后就立下了雄心壮志,发扬先进更先进后进赶先进的优良作风,必须抓住这个来之不易的学习机会,要刻苦钻研,勤奋学习,特别在初二下学期受过警告处分后,不仅不堕落,反而权当学习的催化剂,时刻激励自己,争分夺秒,刻苦努力,而且鼓励自己要放下包袱,开动机器,取人之长,取己之短,学问学问,边学边问。不仅如此,他为搞好学习,鼻子上插根葱——装象,总结出几点不成文的学习经验,也是自己不成熟的建议,仅供参考而已。
第一,学习成绩与学习环境有一定的关系。这个包括家庭环境、学校环境、人员环境等。如果你处在好的学习环境里,就会自觉养成良好的学习风气。在学习过程当中,根本不需要鞭策或督导,自己都会自觉完成作业,广泛阅读课外书籍,从而丰富知识内涵,提高学习成绩。如果学习环境不好,学习风气败坏,同学们精神涣散,不想读书,不思进取,总是满足现状,好像成绩好坏与己无关,那么学习起来没有冲劲,没有竞争力,没有进步念头,甚至不想读书的同学也会影响到别人,一粒老鼠屎搞坏一锅汤,或者说一人与三懒,不懒也得懒,都是这个道理。
第二,学习与个性有关。不管是学习,还是做事,或者做人,都与个性息息相关。如果你对学习或做事有一定的兴趣,就会全力以赴,坚持不懈,不达目标,决不罢休。或许自己在学习语文与英语的方法不对头,仿佛老革命碰到新问题,不知从何下手,听起课来模糊不清,如同失去航标的轮船,漂浮在宽阔无边的大海里,很难到达大洋彼岸似的。结果,自己一知半解,达不成学习的目标,无论做作业,还是参加考试,总感力不从心,学习效率难以提升。但是自己对于数理化的学习,截然相反,具有浓厚的兴趣,每天除完成课堂作业外,还要做许多课外的练习题,比如课外习题集,中学生数理化,全国中学生数理化比赛试卷集锦,等等。所以,无论小学,无论初中,自己的数理化成绩都比较好,每次参加年级比赛,都能夺得名次,还曾参加过区、县数学竞赛呢?
第三,学习与基础有关。如果你在学习当中有一定的基础,听起课来轻松自如,做起作业来好比轻车熟路,游刃有余。像自己在读小学时,数学成绩一直优秀,主要归功于妈妈吕有姣辅导与数学老师陈阳东老师的耐心教导,或因小学基础打得牢固,进入初中后,无论听课,还是做作业,感觉轻松自如,得心应手,欢喜不已。
曾记否,陈平安于1975年9月去报名小学一年级时,班主任陈老师询问过他,一张桌子砍掉一个角,到底还剩余几个角?他自作聪明,根据妈妈所教数手指的方法,感觉十分容易,响亮回答,还剩余三个角。结果,陈老师告诉他回答错误,而且心平气和地做了好几次正确的解释,但是他总是没有听懂,一直成为他心中的疙瘩。所以,当他初三学习平面几何时,为解开那个一直深埋在心中的疙瘩,自然而然对学习平面几何知识产生了浓厚的兴趣,上课全神贯注,认真听讲,总是得到数学老师的表扬。在数学课堂上,当他看到数学老师谢老师在黑板上画出一个个平面几何图时,非常喜欢,如痴如醉,像似吃牛骨头,越嚼越有味,记忆力又特别好,永远刻印在脑海里。
陈平安记得谢老师教导过同学们,在学习数学方面没有什么奇巧,主要在于自己的努力,在于自己慢慢摸索,正如1980年邓小平同志所言,说话办事,要摸着石头过河嘛。他又提醒同学们,仅仅完成当天的课堂作业,当然是不够的,平时要多练习,多做课外题目,比如:中学数学、中学生数理化、数学比赛试题等。只有天天泡在数学题海当中,才能学会在数学题海当中游泳,加紧训练,举一反三,积累经验,才会成功,貌似打仗一样平时多流汗,战时少流血,方能取得最后胜利。
显然,在平面几何课堂上,陈平安随时告诫自己,要认真听课,刻苦努力,勤学好问,不仅要独立完成当天的课堂作业,而且要多做课外的练习题目。所以,他每期写好的数学作业本不少于十本,就算购买草稿纸,也比别人多得多。付出一分努力,就有一分成功,他的数学成绩特别突出,多次参加各种比赛,幸运地取得了优秀的成绩。虽然他有一次能加县里数学比赛时,因高手如云,终以失败而被淘汰,但是失败是成功之母,吃一堑长一智,总结经验教训,更加奋发图强,力争上游,从而立于不败之地。
在1985年冬天,初三年级进行数学比赛。同学们一拿到试卷,就迫不及待地答题,教室里充满了写字的沙沙声。此时,监考老师也轻轻徘徊教室里,乌黑发亮的黑板闪出紧张的光芒,但是这一切好像与陈平安无关,突然想起1979年10月金良村小学四年级进行作文比赛的情形。
当时,作文比赛铃声一响,许多同学拿到作文试卷,迫不及待地写作起来,教室里充满了唰唰的写字声。然而,陈平安并不着急,静静坐在位置上,时而看看作文试卷,时而仔细默读黑板上阅读作文的内容,详细回忆着周末的大小事件……便缓缓提起笔头,真情实感的文字听话似地跃于纸上,相似开闸之水哗啦啦地从他的脑海里流了出来。
所以,陈平安拿到数试卷时并没有急于答题,还是从头到尾查看一番,以了解试卷的数量、类型、排版及难易程度,采取先易后难的答题方法,从而做到有的放矢,进而提高答题速度。他在答题当中冷静思考,沉着应战,反复检查,哪怕是一个阿拉伯数字,或者一个标点符号,或者一个英文字母,都要仔细校对,待确认无误后才可罢休,而且是最后一个离开考室。
当陈平安从考室出来以后,仰望明亮的天空,抱着平静下来的胸怀,自个儿充满了信心,不说得第一,至少可以进入前三名呀。可是,当宣布比赛结果时,他仅仅得了第四名,完全出乎他的意料,也非常震惊,一遍遍反问自己,怎么会这样?怎么就会这样呢?结果已成事实,确实无法改变,而且名列前三名者分数拉得很近,仅以1分或者0.5分之差,决定上下而已。
陈平安晚上休息时,总是梦游在那场数学比赛里,翻来覆去睡不着,难道真的做错题目了?不可能啊,他在比赛当中反复推敲过,并且仔细检查过的。难道老师阅卷出错了?这个也有可能的。当然,事已至此,就算自己做错了题目,或者谢老师阅错了考卷,也要期待谢老师讲解试卷,认真对一下答案,才能解答心中的疑难。
比赛考试后的第三天,虽然蓝天白云充满了好心情,教室里也充满了嘻嘻哈哈的欢笑声,天空一群小鸟叽叽喳喳地飞过,夫夷河也一如既往地弹着潺潺的琴弦,但是一切都与陈平安无关,也难以抚平他那紧张的胸口,因为正焦急期待数学比赛考试的正确答案呢。不仅如此,他还考虑着,如果自己得知标准答案存在问题,就一定要说明自己的观点,让大家懂得答案为什么错了,从而提高大家的学习成绩。
所以,当谢老师讲解比赛试卷时,陈平安聚精会神地听讲,认真听取谢老师分析每道题目的经过,仔细校对每一道题目的正确答案,迫不及待地想知道他的考卷到底错在哪里?当老师讲到判断题时,陈平安特别注意着,因为每个判断题是2分,可是0.5分就能决定胜负呢。
其中,第三道题内容为:“凡同一个公共顶点,且角的其中一条边在同一条直线上的两个角为对顶角。”标准比赛答案为正确的,可他答题时判断是错误的。其实,他心中有杆标准的秤,坚信自己的答案是对的,甚至当场与谢老师争论起来。虽然谢老师否定他的说法,同学们也投来惊奇的目光,甚至有人私下里说,这个陈平安到底是怎么回事?竟敢自作聪明地否定标准答案呢?难道他比老师还厉害吗?但是,他鄙视一切,仍然坚持己见,一点不让步,双方争得耳红面赤。
顿时,教室好比受到惊吓似的安静下来,谢老师的脸色也变了,全班同学相互对视,个个担心陈平安或许会挨批了。但是陈平安才不管它,立场坚定,旗帜鲜明,坚信比赛答案是错误的,道不说不清,理不争不明,只有正确答案才是证明双方对否,同学们拭目以待。
“陈平安同学,你要保持冷静,怎么就反对老师的标准答案呢?你太不知天高地厚了吧。”突然,陈平安的同桌陈尚文同学悄悄拍一下他的肩膀,轻言细语地提醒。因为他为人厚道,思想进步,助人为乐,工作积极,认真负责,全心全意为同学们服务,不愧是好班长,好同学,说话有分量,在班上有威望,一般人都会给予面子的,也会言听计从的。
“班长同学,我怎么就不能反对老师的标准答案呢?我哪里不知天高地厚了?无论做什么事情,无论讨论什么问题,都要让事实说话,黑的就是黑的,白的就是白的,对就是对,错就是错嘛。”说实话,不是陈平安不给陈班长的面子,也不是因为谢老师曾经给他记了个严重警告处分而怀恨在心,还是要尊重客观事实,因为事实才是检验真理的唯一标准嘛。
全班同学顿时傻眼,人人摸着脑门,沉思一会儿,也一时弄不清谁对谁错了。首先,有几个同学私下里嘀嘀咕咕,谢老师时而扫视一眼同学们,时而面对黑板沉默不言,时而眺望窗外,难道正考虑着什么问题?然后,同学们见谢老师举棋不定,宛如满塘青蛙叫,教室里开始热闹起来。你听,有人吹起了口哨,或者相互争论起来,特别有人叫嚷着,这下有好戏看了。甚至,有人时而偷看一眼陈平安同学,难道想看他的笑话不成?
“同学们!请大家保持安静!保持安静!请你们先听我说说,好不好?”谢老师猛然来个急转身,一边抬头呼叫,一边挥舞着教棍。教室里才慢慢安静下来。他又接着说:“陈平安同学说得对,凡事都要尊重客观事实,对就是对,错就是错,但是口说无凭,事实为证,那么请陈平安同学要摆出事实来,讲出理由来,让人口服心服呀。”
谢老师说得没错,陈平安必须要拿出证据来。接下来,他为了证明自己的正确观点,趁机找出几何课本,迅速查看对顶角的概念与定义,心中更加有底了。于是,他站起来解释说:“请谢老师与同学们翻到《平面几何》书第58页,仔细看看对顶角的概念。两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫作互为对顶角,两条直线相交,构成两对对顶角。”
大家带着疑问,并按照陈平安的建议,仔仔细细查看完概念,无论谢老师,还是同学们,面面相觑,教室里顿时寂静无声。陈平安望了望大家,觉得时机已经成熟,也为打破僵局,继续解释道:“谢老师,同学们,第三道选择题说得十分明白,有一个公共顶点,且两个角只有一条公共直线,但是从概念来看,对顶角必须是两条直线相交后的只有一个公共顶点的没有公共边的两个角,才是对顶角呀。所以,我认为比赛试卷答案是错误的,无论如何坚持我个人的观点,这个判断题答案是错误的。”
大家听完陈平安的解释后,不约而同地点点头。同学们笑了,谢老师笑了,学校也笑了。顿时,掌声四起,呐喊声,鼓掌声,尖叫声,汇聚一起,震破了天空,摇动了教室,惊喜了夫夷河,墙壁上红色标语露了庆贺的笑容。谢老师也放下架子,深表歉意,并在陈平安的比赛分数上加上二分。显然,他最终于获得了第一名,也获得了奖励。
陈平安经过这次数学比赛,有了深刻的认识,无论处理什么事情,都要坚持真理,激励他以后要发奋图强,努力学习,特别是在数理化方面,更加信心百倍,对初中升学充满了阳光。